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應用題的三個小技巧

作者:李老师    发布日期:2017-07-18 14:12:54    来源:澳门皇冠手机端app公考    浏览

應用題的三個小技巧

     作爲現在公務員考試的絕對主流,應用題成了“不得不說的事”。筆者堅持一個觀點:如果數量關系的所有試題都可以不動筆,只是動動眼、動動腦就可以把答案選出來,那這類試題就不會跟“數學”有任何瓜葛。數量關系與其余模塊最大的區別在于,除了“眼看”之外,還要“手算”,只有手算很熟的時候,才能用“心算”。

      然而計算成了不少考生的“心病”,因爲動筆計算慢、動筆計算容易錯。筆者在此推薦三個小技巧,將應用題的計算壓縮到最小。

 

(一)極限法

例1:某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次,每次培訓均座無虛席,當月培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?(   )

A.8                 B.10                C.12                D.15

解析:甲教室每次培訓50人,乙教室每次培訓45人,假設這27次都是在甲教室進行培訓,那麽可以培訓的人次數共50×27=1350人次,比實際培訓的人數1290人次多了1350-1290=60人。如果每將一次培訓由甲教室挪至乙教室,那麽將少培訓5人,因此乙教室進行培訓的次數應當有60÷5=12次,由此可知甲教室培訓了27-12=15次。同理,可以假設27次都在乙教室培訓來進行計算。

 

例2:某零件加工廠按照工人完成的合格零件和不合格零件數支付工資,工人每做出一個合格零件能得到工資10元,每做出一個不合格的零件將被扣除5元。已知某人一天共做了12個零件,得到工資90元,那麽他在這一天做了多少不合格零件(   )

A.2                 B.3                 C.4                 D.5

解析:假設12個零件都合格,那麽該工人可以得到的工資爲10×12=120元,比實際得到的工資多了120-90=30元。如果每做壞一個零件,不僅得不到10元,還要被扣掉5元,實際上少得10+5=15元,因此做壞了的零件個數爲30÷15=2個。

 

以上兩道題均可以用一元一次方程求解,但是爲了避免繁瑣的計算,筆者均采用了極限法,即將不同情況假設成爲同一種情況的極限,之後再看與實際情況之間的差別由此求出結果。

 

(二)十字交叉法

常見的十字交叉法的試題有:(1)質量分別爲A與B的溶液,其濃度分別爲a%與b%,混合後濃度爲n%;(2)數量分別爲A與B的人口,分別增長a%與b%,總體增長率爲n%;(3)A個男生平均分爲a,B個女生平均分爲b,總體平均分爲n……

 

例3:某班有50個學生,在數學考試中,成績是在前10名的學生的平均分比全班平均分高12分,那麽其余同學的平均分比全班平均分低了多少分?(   )

A.3                 B.4                 C.5                 D.6

解析:A。根據十字交叉法的公式可知

20170922235340_7898

 

由此可知其余同學的平均分比全班平均分低了n=3分。

 

例4:某市現有70萬人口,如果5年後城鎮人口增加4%,農村人口增加5.4%,則全市人口將增加4.8%,那麽這個市現有城鎮人口(   )

A.30萬             B.31.2萬            C.40萬              D.41.6萬

解析:A。根據十字交叉法的公式可知,城镇人口与农村人口之间满足关系式

 20170922235455_7479

由此解得,n=30萬人。

 

(三)特值法

爲了簡化計算,有時還可將題目中的未知量設爲特定值來進行求解。而如果將未知量的值設爲“0”,將省去一個未知量,會大大簡化計算。

例5:甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆,共花了32元,乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆,共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支,共用多少錢(   )

A.10元              B.11元              C.17元              D.21元

由于B的系數最複雜,因此假設B=0,此時方程組則變爲

3A+C=32

4A+C=43

由此解得A=11,C=-1,因此A+B+C=10。

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